6) c^5 / (c^-3 * c^-4) =

Привет! Давай решим примеры со степенями. При решении используем основные правила: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ и $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$. 6) $\frac{c^5}{c^{-3} \cdot c^{-4}} = \frac{c^5}{c^{-3+(-4)}} = \frac{c^5}{c^{-7}} = c^{5-(-7)} = c^{5+7} = c^{12}$ 7) $\frac{m^3 \cdot m^7}{m^{-3}} = \frac{m^{3+7}}{m^{-3}} = \frac{m^{10}}{m^{-3}} = m^{10-(-3)} = m^{10+3} = m^{13}$ 8) $\frac{a^2 \cdot a^7}{a^9} = \frac{a^{2+7}}{a^9} = \frac{a^9}{a^9} = 1$ (при условии $a \neq 0$) 9) $2^9 \cdot 5^{11} : 10^8 = 2^9 \cdot 5^{11} : (2 \cdot 5)^8 = 2^9 \cdot 5^{11} : (2^8 \cdot 5^8) = \frac{2^9}{2^8} \cdot \frac{5^{11}}{5^8} = 2^{9-8} \cdot 5^{11-8} = 2^1 \cdot 5^3 = 2 \cdot 125 = 250$ 10) $2^8 \cdot 5^6 : 10^8 = 2^8 \cdot 5^6 : (2 \cdot 5)^8 = 2^8 \cdot 5^6 : (2^8 \cdot 5^8) = \frac{2^8}{2^8} \cdot \frac{5^6}{5^8} = 1 \cdot 5^{6-8} = 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0,04$