571.° Упростите выражение: 1) a^2 + (3a - b)^2;

Давай упростим выражения, используя формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов). 1) $a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + 9a^2 - 6ab + b^2 = 10a^2 - 6ab + b^2$ 2) $(4x + 5)^2 - 40x = 16x^2 + 40x + 25 - 40x = 16x^2 + 25$ 3) $50a^2 - (7a - 1)^2 = 50a^2 - (49a^2 - 14a + 1) = 50a^2 - 49a^2 + 14a - 1 = a^2 + 14a - 1$ 4) $c^2 + 36 - (c - 6)^2 = c^2 + 36 - (c^2 - 12c + 36) = c^2 + 36 - c^2 + 12c - 36 = 12c$ 5) $(x - 2)^2 + x(x + 10) = x^2 - 4x + 4 + x^2 + 10x = 2x^2 + 6x + 4$ 6) $3m(m - 4) - (m + 2)^2 = 3m^2 - 12m - (m^2 + 4m + 4) = 3m^2 - 12m - m^2 - 4m - 4 = 2m^2 - 16m - 4$ 7) $(y - 9)^2 + (4 - y)(y + 6) = (y^2 - 18y + 81) + (4y + 24 - y^2 - 6y) = y^2 - 18y + 81 + 4y + 24 - y^2 - 6y = -20y + 105$ 8) $(x - 4)(x + 4) - (x - 1)^2 = (x^2 - 16) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 16 - x^2 + 2x - 1 = 2x - 17$ 9) $(2a - 3b)^2 + (3a + 2b)^2 = (4a^2 - 12ab + 9b^2) + (9a^2 + 12ab + 4b^2) = 4a^2 + 9a^2 - 12ab + 12ab + 9b^2 + 4b^2 = 13a^2 + 13b^2$ 10) $(x - 5)^2 - (x - 7)(x + 7) = (x^2 - 10x + 25) - (x^2 - 49) = x^2 - 10x + 25 - x^2 + 49 = -10x + 74$