Вопрос:

Клетчатый квадрат 8 × 8 разрезают на доминошки (прямоугольники 1 × 2 или 2 × 1) так, чтобы в каждой строке было 2 горизонтальные доминошки, а в каждом столбце — 2 вертикальные. Сколько существует способов это сделать?

Ответ ассистента

Для решения этой задачи проанализируем наложенные ограничения: 1. В каждой из 8 строк должно быть ровно 2 горизонтальные доминошки (они занимают $2 \times 2 = 4$ клетки). 2. В каждом из 8 столбцов должно быть ровно 2 вертикальные доминошки (они занимают $2 \times 2 = 4$ клетки). Такие жесткие условия накладывают очень строгие ограничения на размещение каждой доминошки. При попытке заполнить поле, мы обнаружим, что каждое следующее решение однозначно диктуется предыдущими, не оставляя свободы выбора. Это приводит к тому, что существует всего один возможный вариант расположения. **Ответ: 1 способ.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи