1. Примените свойство умножения степеней с одинаковым основанием:

Привет! Давай разберем свойства степеней. Используем три основных правила: 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 2. При делении степеней показатели вычитаются: $a^m : a^n = a^{m-n}$. 3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. ### 1. Умножение степеней 1) $a^6 \cdot a^4 = a^{10}$ 2) $b^{12} \cdot b^{15} = b^{27}$ 3) $c^{13} \cdot c^9 = c^{22}$ 4) $d^{21} \cdot d^1 = d^{22}$ 5) $f^{11} \cdot f^{-9} = f^2$ 6) $k^{-10} \cdot k^7 = k^{-3}$ 7) $m^{-5} \cdot m^{-11} = m^{-16}$ 8) $n^1 \cdot n^{-5} = n^{-4}$ 9) $p^{1/5} \cdot p^{3/4} = p^{4/20 + 15/20} = p^{19/20}$ 10) $s^{4/5} \cdot s^{13/5} = s^{17/5} = s^{3.4}$ 11) $t^{1/2} \cdot t^{1/3} = t^{3/6 + 2/6} = t^{5/6}$ 12) $u^1 \cdot u^{2/7} = u^{9/7}$ 13) $v^{1.7} \cdot v^{2.3} = v^4$ 14) $x^{0.75} \cdot x^{1.25} = x^2$ 15) $y^{-3.8} \cdot y^{0.8} = y^{-3}$ 16) $z^{-5.3} \cdot z^{-2.7} = z^{-8}$ ### 2. Деление степеней 1) $a^3 : a^2 = a^1 = a$ 2) $b^{10} : b^3 = b^7$ 3) $c^{15} : c^8 = c^7$ 4) $d^{11} : d^1 = d^{10}$ 5) $f^{-2} : f^7 = f^{-9}$ 6) $k^{-5} : k^{-12} = k^{7}$ 7) $m^3 : m^{-10} = m^{13}$ 8) $n^1 : n^{-9} = n^{10}$ 9) $p^{4/5} : p^{1/5} = p^{3/5} = p^{0.6}$ 10) $s^{2/6} : s^{1/6} = s^{1/6}$ 11) $t^{1/x} : t^{5/6}$ (условие неясно, предположим $1/x$ это $1/2$): $t^{1/2} : t^{5/6} = t^{3/6 - 5/6} = t^{-2/6} = t^{-1/3}$ 12) $u^2 : u^{1/9} = u^{17/9}$ 13) $v^{2.8} : v^{2.5} = v^{0.3}$ 14) $x^{3.25} : x^{2.25} = x^1 = x$ 15) $y^{-3.8} : y^{-2.3} = y^{-1.5}$ 16) $z^{7.3} : z^{-2.7} = z^{10}$ ### 3. Возведение в степень 1) $(a^3)^2 = a^6$ 2) $(b^4)^8 = b^{32}$ 3) $(c^3)^{15} = c^{45}$ 4) $(d^0)^2 = d^0 = 1$ 5) $(f^5)^{-7} = f^{-35}$ 6) $(g^{-8})^{-3} = g^{24}$ 7) $(h^{-3})^9 = h^{-27}$ 8) $(m^{-1})^{-10} = m^{10}$ 9) $(n^{3/5})^5 = n^3$ 10) $(q^9)^{2/5} = q^{18/5} = q^{3.6}$ 11) $(s^{2/3})^{5/6} = s^{10/18} = s^{5/9}$ 12) $(t^{1.5})^2 = t^3$ 13) $(x^{0.3})^{1.5} = x^{0.45}$ 14) $(y^{-2})^{4.5} = y^{-9}$ 15) $(z^{2/3})^{2.4} = z^{(2/3) \cdot (12/5)} = z^{24/15} = z^{8/5} = z^{1.6}$