34. Решите уравнение:

### Решение задания 34 **а) $4(1 - 0,5x) = -2(3 + 2x)$** Раскроем скобки: $4 - 2x = -6 - 4x$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, числа вправо: $-2x + 4x = -6 - 4$ $2x = -10$ $x = -5$ **б) $5(x + 1,2) = 12,5x$** Раскроем скобки: $5x + 6 = 12,5x$ Перенесем слагаемые: $5x - 12,5x = -6$ $-7,5x = -6$ $x = -6 / -7,5 = 60 / 75 = 0,8$ **в) $\frac{1}{2}(4 - 3\frac{1}{2}x) = 1\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}$** Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби: $0,5(4 - 3,5x) = 1,25x - 0,5$ Раскроем скобки: $2 - 1,75x = 1,25x - 0,5$ $-1,75x - 1,25x = -0,5 - 2$ $-3x = -2,5$ $x = 2,5 / 3 = 25/30 = 5/6 \approx 0,833$ ### Решение задания 35 **а) $-3(2,1x - 4) - 4,2 = 1,2(-5x + 0,5)$** Раскроем скобки: $-6,3x + 12 - 4,2 = -6x + 0,6$ $-6,3x + 7,8 = -6x + 0,6$ $-6,3x + 6x = 0,6 - 7,8$ $-0,3x = -7,2$ $x = -7,2 / -0,3 = 24$ **б) $6,4(2 - 3x) = 6(0,8x - 1) + 6,8$** Раскроем скобки: $12,8 - 19,2x = 4,8x - 6 + 6,8$ $12,8 - 19,2x = 4,8x + 0,8$ $-19,2x - 4,8x = 0,8 - 12,8$ $-24x = -12$ $x = -12 / -24 = 0,5$ **в) $\frac{5,8x - 40,1}{0,8} = \frac{3,2x - 23,9}{-2,4}$** Умножим обе части на $2,4$ (наименьшее общее кратное знаменателей, можно также использовать пропорцию): $-3(5,8x - 40,1) = 1(3,2x - 23,9)$ $-17,4x + 120,3 = 3,2x - 23,9$ $-17,4x - 3,2x = -23,9 - 120,3$ $-20,6x = -144,2$ $x = -144,2 / -20,6 = 7$