Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) x^2 + 2xy + y^2; б) p^2 - 2pq + q^2; в) a^2 + 12a + 36; г) 64 + 16b + b^2; д) 1 - 2z + z^2; е) n^2 + 4n + 4

Question

Вопрос:

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) x^2 + 2xy + y^2; б) p^2 - 2pq + q^2; в) a^2 + 12a + 36; г) 64 + 16b + b^2; д) 1 - 2z + z^2; е) n^2 + 4n + 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этих заданий воспользуемся формулами сокращенного умножения: - Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ а) $x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$ б) $p^2 - 2pq + q^2 = (p - q)^2$ в) $a^2 + 12a + 36 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = (a + 6)^2$ г) $64 + 16b + b^2 = 8^2 + 2 \cdot 8 \cdot b + b^2 = (8 + b)^2$ д) $1 - 2z + z^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot z + z^2 = (1 - z)^2$ е) $n^2 + 4n + 4 = n^2 + 2 \cdot n \cdot 2 + 2^2 = (n + 2)^2$

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) x^2 + 2xy + y^2; б) p^2 - 2pq + q^2; в) a^2 + 12a + 36; г) 64 + 16b + b^2; д) 1 - 2z + z^2; е) n^2 + 4n + 4

Ответ ассистента

Другие решения