В треугольнике МРК МР=РК, Р_МРК = 109 см, а РК больше МК на 20 см. Найдите длины сторон треугольника.

Question

Вопрос:

В треугольнике МРК МР=РК, Р_МРК = 109 см, а РК больше МК на 20 см. Найдите длины сторон треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Пусть длина стороны $MK = x$ (см). 2. Так как $PK$ больше $MK$ на $20$ см, то $PK = x + 20$ (см). 3. По условию $MP = PK$, значит $MP = x + 20$ (см). 4. Периметр треугольника $P_{МРК}$ равен сумме длин всех его сторон: $MP + PK + MK = 109$. 5. Составим уравнение: $(x + 20) + (x + 20) + x = 109$ $3x + 40 = 109$ $3x = 109 - 40$ $3x = 69$ $x = 69 / 3$ $x = 23$ Значит, $MK = 23$ см. Теперь найдем остальные стороны: $PK = 23 + 20 = 43$ см. $MP = 23 + 20 = 43$ см. Проверка: $43 + 43 + 23 = 109$ (см). Все верно. Ответ: MP = PK = 43 см, MK = 23 см.

В треугольнике МРК МР=РК, Р_МРК = 109 см, а РК больше МК на 20 см. Найдите длины сторон треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения