11. Тело начинает двигаться прямолинейно с ускорением 5 м/с². Определите пройденный телом путь через 10 с после начала движения.

11. **Дано:** $a = 5 \text{ м/с}^2$ $t = 10 \text{ с}$ $v_0 = 0 \text{ м/с}$ **Решение:** Путь при равноускоренном движении из состояния покоя: $S = \frac{at^2}{2} = \frac{5 \cdot 10^2}{2} = \frac{5 \cdot 100}{2} = 250 \text{ м}$. **Ответ:** 250 м. 12. **Дано:** $Q_1 = 5 \text{ Дж}$ (от нагревателя) $Q_2 = 4 \text{ Дж}$ (холодильнику) **Решение:** КПД тепловой машины: $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = \frac{5 - 4}{5} = \frac{1}{5} = 0,2$ или $20\%$. **Ответ:** 0,2 (или 20%). 13. **Дано:** $q_1 = q_2 = 4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$ $r = 3 \text{ м}$ $k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ **Решение:** По закону Кулона: $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(4 \cdot 10^{-9})^2}{3^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{16 \cdot 10^{-18}}{9} = 16 \cdot 10^{-9} \text{ Н} = 16 \text{ нН}$. **Ответ:** 16 нН. 14. **Дано:** $k = 1000 \text{ Н/м}$ $N = 20$ $t = 16 \text{ с}$ **Решение:** Период колебаний $T = \frac{t}{N} = \frac{16}{20} = 0,8 \text{ с}$. Формула периода пружинного маятника: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. Возведем в квадрат: $T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k} \Rightarrow m = \frac{k T^2}{4\pi^2}$. Примем $\pi^2 \approx 10$: $m = \frac{1000 \cdot 0,8^2}{4 \cdot 10} = \frac{1000 \cdot 0,64}{40} = \frac{640}{40} = 16 \text{ кг}$. **Ответ:** 16 кг. 15. **Дано:** $R = 3 \text{ Ом}$ $\Delta\Phi = 3 \text{ Вб}$ $\Delta t = 30 \text{ с}$ **Решение:** Заряд, прошедший через контур при изменении магнитного потока: $q = \frac{\Delta\Phi}{R} = \frac{3}{3} = 1 \text{ Кл}$. (Зависимость от времени в данном случае сокращается при интегрировании ЭДС индукции). **Ответ:** 1 Кл.