Задание 12. Найдите значение выражения:

Для решения задач используем свойства степеней: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. 1. $\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = a^{9+12-18} = a^3 = 4^3 = 64$ 2. $\frac{a^{12} \cdot a^6}{a^{14}} = a^{12+6-14} = a^4 = 3^4 = 81$ 3. $\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = a^{11+9-18} = a^2 = 7^2 = 49$ 4. $\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = a^{9+8-12} = a^5 = 2^5 = 32$ 5. $\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^8} = a^{16-7-8} = a^1 = 3^1 = 3$ 6. $\frac{a^{18} \cdot a^{-6}}{a^{10}} = a^{18-6-10} = a^2 = 5^2 = 25$ 7. $\frac{a^{17} \cdot a^{-6}}{a^9} = a^{17-6-9} = a^2 = 4^2 = 16$ 8. $\frac{a^{19} \cdot a^{-11}}{a^5} = a^{19-11-5} = a^3 = 5^3 = 125$ 9. $\frac{(a^4)^5}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^2 = 6^2 = 36$ 10. $\frac{(a^8)^2}{a^{11}} = \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^5 = 2^5 = 32$ 11. $\frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^3 = 5^3 = 125$ 12. $\frac{(a^3)^5}{a^{11}} = \frac{a^{15}}{a^{11}} = a^4 = 3^4 = 81$ Дополнительная задача (рукописная): $\frac{a^{17} \cdot a}{a^9} = a^{17+1-9} = a^9 = 4^9 = 262144$