Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Question

Вопрос:

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть масса первого сплава равна $x$ кг, а масса второго — $y$ кг. По условию задачи составим систему уравнений: 1) $x + y = 150$ (общая масса сплава) 2) $0,1x + 0,35y = 0,25 \cdot 150$ (масса никеля в сплавах) Решим систему: Из первого уравнения: $x = 150 - y$. Подставим во второе: $0,1(150 - y) + 0,35y = 37,5$ $15 - 0,1y + 0,35y = 37,5$ $0,25y = 37,5 - 15$ $0,25y = 22,5$ $y = 90$ (кг) — масса второго сплава. Найдем массу первого сплава: $x = 150 - 90 = 60$ (кг). Нас спрашивают, на сколько масса первого сплава меньше массы второго: $90 - 60 = 30$ (кг). **Ответ: 30**

Ответ ассистента

Другие решения