Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе запишите V/pi.

### Решение задания 2 Дано: высота конуса $h = 5$, образующая (гипотенуза в прямоугольном треугольнике с катетами $h$ и $r$) равна $3\sqrt{2}$. 1. Найдем радиус основания $r$ из теоремы Пифагора: $r^2 + h^2 = (3\sqrt{2})^2$ $r^2 + 5^2 = 9 \cdot 2$ $r^2 + 25 = 18$ $r^2 = 18 - 25 = -7$. Кажется, в условии опечатка в числах, так как квадрат радиуса не может быть отрицательным (гипотенуза должна быть больше катета, а здесь $3\sqrt{2} \approx 4.24$, что меньше высоты $5$). Если предположить, что $3\sqrt{2}$ — это радиус основания, а $5$ — высота, то: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi (3\sqrt{2})^2 \cdot 5 = \frac{1}{3} \pi \cdot 18 \cdot 5 = 30\pi$. В таком случае $V/\pi = 30$. Если $3\sqrt{2}$ — это образующая, а $5$ — высота, задача не имеет решения. Предполагаю, что $3\sqrt{2}$ — это радиус. **Ответ: 30** ### Решение задания 3 Дано: объем шестиугольной пирамиды $V_{SABCDEF} = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 72 \cdot 7 = 24 \cdot 7 = 168$. Шестиугольная пирамида состоит из 6 равных треугольных пирамид (если основание — правильный шестиугольник, вершины которого делят его на 6 треугольников с общей вершиной в центре). Пирамида $SCDE$ опирается на треугольник $CDE$, который составляет $1/6$ площади шестиугольника $ABCDEF$. $V_{SCDE} = \frac{1}{6} \cdot V_{SABCDEF} = \frac{168}{6} = 28$. **Ответ: 28**