531. Петя пробежал стометровку за 10 с, а Вася пробежал 180 м за 20 с. Скорость какого из мальчиков больше и на сколько?

Давай разберем задачи одну за другой: **531.** 1. Скорость Пети: $100 \text{ м} / 10 \text{ с} = 10 \text{ м/с}$. 2. Скорость Васи: $180 \text{ м} / 20 \text{ с} = 9 \text{ м/с}$. 3. Сравним: $10 \text{ м/с} > 9 \text{ м/с}$, разница: $10 - 9 = 1 \text{ м/с}$. **Ответ:** Скорость Пети больше на 1 м/с. **532.** 1. Время туда: $240 \text{ км} / 40 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч}$. 2. Время обратно: $240 \text{ км} / 60 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч}$. 3. Разница: $6 - 4 = 2 \text{ ч}$. **Ответ:** Дорога в селение занимает на 2 часа больше. **533.** 1. Скорость Винни-Пуха: $300 \text{ м/мин} = 5 \text{ м/с}$. 2. Расстояние Винни: $5 \text{ м/с} \times (3 \times 60 \text{ с}) = 5 \times 180 = 900 \text{ м}$. 3. Расстояние Пятачка: $3 \text{ м/с} \times 180 \text{ с} = 540 \text{ м}$. 4. Разница: $900 - 540 = 360 \text{ м}$. **Ответ:** Винни-Пух убежит дальше на 360 метров. **534.** 1. Скорость сближения: $50 + 70 = 120 \text{ км/ч}$. 2. Время до встречи: $720 \text{ км} / 120 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч}$. 3. Расстояние от Киева: поезд из Киева проехал $50 \text{ км/ч} \times 6 \text{ ч} = 300 \text{ км}$. **Ответ:** Встретятся через 6 часов на расстоянии 300 км от Киева. **535.** 1. Время пешехода A: $8 \text{ км} / 4 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч}$. 2. Так как вышли одновременно, пешеход B тоже шел 2 часа. 3. Расстояние, которое прошел пешеход B: $3 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 6 \text{ км}$. 4. Общее расстояние: $8 \text{ км} + 6 \text{ км} = 14 \text{ км}$. **Ответ:** 14 км. **536.** 1. Скорость сближения: $60 + 80 = 140 \text{ км/ч}$. 2. Они находятся на расстоянии друг от друга за 2 часа до встречи, значит, за эти 2 часа они пройдут: $140 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 280 \text{ км}$. **Ответ:** 280 км. **537.** 1. Скорость первой: $50 \text{ см/мин}$. 2. Скорость второй: $1 \text{ см/с} = 60 \text{ см/мин}$. 3. Скорость сближения: $50 + 60 = 110 \text{ см/мин}$. 4. Длина ветки: $110 \text{ см/мин} \times 2 \text{ мин} = 220 \text{ см}$. **Ответ:** 220 см. **538.** 1. Расстояние: $6 \text{ км} = 6000 \text{ м}$. 2. Время: $30 \text{ мин} = 0,5 \text{ ч}$. 3. Пусть $v$ — скорость Пети (км/ч), тогда $v + 6$ — скорость Васи (так как $100 \text{ м/мин} = 6 \text{ км/ч}$). (Или в метрах: Петя $x$ м/мин, Вася $x + 100$ м/мин). 4. Составим уравнение (в м/мин): $(x + x + 100) \times 30 = 6000$ 5. $2x + 100 = 200 \Rightarrow 2x = 100 \Rightarrow x = 50$. **Ответ:** 50 м/мин.