Вопрос:

Найди корни уравнения \sqrt{6x^2 + 5x - 5} = 2.

$Найди корни уравнения \sqrt{6x^2 + 5x - 5} = 2.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $\sqrt{6x^2 + 5x - 5} = 2$ выполним следующие действия: 1. Возведем обе части уравнения в квадрат: $6x^2 + 5x - 5 = 2^2$ $6x^2 + 5x - 5 = 4$ 2. Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение: $6x^2 + 5x - 5 - 4 = 0$ $6x^2 + 5x - 9 = 0$ 3. Найдем дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=6$, $b=5$, $c=-9$: $D = 5^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-9) = 25 + 216 = 241$ 4. Найдем корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{241}}{2 \cdot 6} = \frac{-5 \pm \sqrt{241}}{12}$ Таким образом, корни уравнения: $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{241}}{12}$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{241}}{12}$ Ответ: $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{241}}{12}; x_2 = \frac{-5 - \sqrt{241}}{12}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи