Вопрос:

Сократите дробь и найдите ее значение: 2a - 2c + ax - cx / x^2 - 4 при a=6,7, c=5,3, x=1,9.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи сначала сократим дробь, разложив числитель и знаменатель на множители. Исходная дробь: $\frac{2a - 2c + ax - cx}{x^2 - 4}$ 1. Разложим числитель методом группировки: $2a - 2c + ax - cx = (2a - 2c) + (ax - cx) = 2(a - c) + x(a - c) = (a - c)(2 + x)$ 2. Разложим знаменатель по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2)$ 3. Теперь перепишем дробь: $\frac{(a - c)(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)}$ 4. Сокращаем на $(x + 2)$ (при условии $x \neq -2$): $\frac{a - c}{x - 2}$ 5. Подставим заданные значения $a = 6,7$, $c = 5,3$, $x = 1,9$: $\frac{6,7 - 5,3}{1,9 - 2} = \frac{1,4}{-0,1} = -14$ **Ответ: -14**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи