Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором – 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

Question

Вопрос:

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором – 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи составим таблицу и уравнение на основе содержания меди в сплавах. Пусть $m_1$ — масса первого сплава, а $m_2$ — масса второго сплава. | Сплав | Масса сплава | Процент меди | Масса меди | | :--- | :--- | :--- | :--- | | I сплав | $m_1$ | 60% | $0,6m_1$ | | II сплав | $m_2$ | 45% | $0,45m_2$ | | Смесь | $m_1 + m_2$ | 55% | $0,55(m_1 + m_2)$ | Составим уравнение по массе меди: $0,6m_1 + 0,45m_2 = 0,55(m_1 + m_2)$ $0,6m_1 + 0,45m_2 = 0,55m_1 + 0,55m_2$ $0,6m_1 - 0,55m_1 = 0,55m_2 - 0,45m_2$ $0,05m_1 = 0,1m_2$ Найдем отношение $\frac{m_1}{m_2}$: $\frac{m_1}{m_2} = \frac{0,1}{0,05} = \frac{10}{5} = \frac{2}{1}$ **Ответ: 2 : 1**

Ответ ассистента

Другие решения