Вопрос:

328. За 3 волейбольных и 4 футбольных мяча заплатили 200 руб. После того, как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, за один футбольный и один волейбольный мячи заплатили 50 руб. Какова была начальная цена каждого мяча?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ руб. — начальная цена волейбольного мяча, а $y$ руб. — начальная цена футбольного мяча. Составим систему уравнений по условию задачи: 1) $3x + 4y = 200$ 2) Волейбольный мяч подорожал на 10%, значит, его новая цена $1,1x$. Футбольный мяч подешевел на 20%, значит, его новая цена $0,8y$. По условию, за 1 волейбольный и 1 футбольный мяч после изменения цен заплатили 50 руб.: $1,1x + 0,8y = 50$ Решим систему: $ \begin{cases} 3x + 4y = 200 \\ 1,1x + 0,8y = 50 \end{cases} $ Умножим второе уравнение на 5, чтобы получить $4y$: $5,5x + 4y = 250$ Теперь вычтем первое уравнение из полученного: $(5,5x + 4y) - (3x + 4y) = 250 - 200$ $2,5x = 50$ $x = 50 / 2,5 = 20$ Подставим $x = 20$ в первое уравнение: $3 \cdot 20 + 4y = 200$ $60 + 4y = 200$ $4y = 140$ $y = 35$ **Ответ:** начальная цена волейбольного мяча 20 руб., футбольного — 35 руб.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи