Решите систему уравнений: (x - 2y)(x + 2y) = 12, x + 2y = 3

Давай решим предложенные системы уравнений. ### Б) $\begin{cases} (x - 2y)(x + 2y) = 12 \\ x + 2y = 3 \end{cases}$ 1. Заметим формулу разности квадратов в первом уравнении: $x^2 - 4y^2 = 12$. Или проще — подставим значение $(x+2y) = 3$ прямо в первое уравнение: $(x - 2y) \cdot 3 = 12$ $x - 2y = 4$ 2. Теперь решаем систему линейных уравнений: $\begin{cases} x - 2y = 4 \\ x + 2y = 3 \end{cases}$ Сложим уравнения: $2x = 7 \Rightarrow x = 3{,}5$. Вычтем из второго первое: $4y = -1 \Rightarrow y = -0{,}25$. **Ответ:** $(3{,}5; -0{,}25)$. ### Е) $\begin{cases} x^2 - y^2 = 14 \\ x + y = -2 \end{cases}$ 1. Разложим первое уравнение на множители: $(x - y)(x + y) = 14$. 2. Подставим $(x + y) = -2$: $(x - y) \cdot (-2) = 14$ $x - y = -7$ 3. Теперь решим систему: $\begin{cases} x - y = -7 \\ x + y = -2 \end{cases}$ Сложим их: $2x = -9 \Rightarrow x = -4{,}5$. Вычтем: $2y = 5 \Rightarrow y = 2{,}5$. **Ответ:** $(-4{,}5; 2{,}5)$. ### Ж) $\begin{cases} 9x^2 - y^2 = 2 \\ 3x + y = -2 \end{cases}$ 1. Разложим первое уравнение: $(3x - y)(3x + y) = 2$. 2. Подставим $(3x + y) = -2$: $(3x - y) \cdot (-2) = 2$ $3x - y = -1$ 3. Теперь решим систему: $\begin{cases} 3x - y = -1 \\ 3x + y = -2 \end{cases}$ Сложим: $6x = -3 \Rightarrow x = -0{,}5$. Вычтем: $2y = -1 \Rightarrow y = -0{,}5$. **Ответ:** $(-0{,}5; -0{,}5)$.