Найдите неизвестные углы в треугольниках.

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. Везде используем свойство суммы углов треугольника ($180^\circ$) и свойства равнобедренных треугольников. 1) Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Неизвестный угол: $180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ$. 2) Треугольник прямоугольный ($90^\circ$) и один острый угол $45^\circ$. Неизвестный угол: $180^\circ - 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. 3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Неизвестные углы: $(180^\circ - 80^\circ) / 2 = 50^\circ$. 4) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если один угол при основании $15^\circ$, то второй тоже $15^\circ$. Угол при вершине: $180^\circ - 15^\circ - 15^\circ = 150^\circ$. 5) Внешний угол при вершине $C$ равен $120^\circ$, значит внутренний угол $\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. Так как треугольник равнобедренный ($AB=BC$), то $\angle A = \angle C = 60^\circ$. Угол $\angle B = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$. Треугольник равносторонний. 6) Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB=BC$), значит $\angle A = \angle C = 50^\circ$. Угол при вершине $\angle B = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$. Если нужно найти $\angle BDC$, данных недостаточно без указания свойств линии $BD$ (например, является ли она биссектрисой). 7) Углы $\angle AOB$ и $\angle BOC$ смежные, их сумма $180^\circ$. Тогда $\angle AOB = 180^\circ - 137^\circ = 43^\circ$. Так как вертикальные углы равны, $\angle DOC = \angle AOB = 43^\circ$.