Вопрос:

Найдите значение выражения 4 * 6√32 * 30√32.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения переведем корни в степень с дробным показателем: $32 = 2^5$ Тогда выражение примет вид: $4 \cdot (2^5)^{\frac{1}{6}} \cdot (2^5)^{\frac{1}{30}}$ $4 = 2^2$, поэтому: $2^2 \cdot 2^{\frac{5}{6}} \cdot 2^{\frac{5}{30}}$ Упростим показатели степеней: $\frac{5}{6} = \frac{25}{30}$ $\frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $2^{2 + \frac{5}{6} + \frac{1}{6}} = 2^{2 + 1} = 2^3 = 8$ **Ответ: 8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи