1. (4c + 3y)/(c^2 - y^2) - 3/(c - y) =

Question

Вопрос:

1. (4c + 3y)/(c^2 - y^2) - 3/(c - y) =

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задания на сложение и вычитание алгебраических дробей. Помни, что при вычитании дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. ### Задание 1 Приведем дроби к общему знаменателю $(c^2 - y^2) = (c - y)(c + y)$: $$\frac{4c + 3y}{c^2 - y^2} - \frac{3}{c - y} = \frac{4c + 3y}{(c - y)(c + y)} - \frac{3(c + y)}{(c - y)(c + y)} = \frac{4c + 3y - 3c - 3y}{c^2 - y^2} = \frac{c}{c^2 - y^2}$$ ### Задание 2 Подставим результат первого задания. Учти, что $\frac{1}{y - c} = -\frac{1}{c - y}$: $$\frac{c}{c^2 - y^2} + \frac{1}{y - c} = \frac{c}{(c - y)(c + y)} - \frac{1}{c - y} = \frac{c - (c + y)}{(c - y)(c + y)} = \frac{c - c - y}{c^2 - y^2} = \frac{-y}{c^2 - y^2}$$ ### Задание 3 Подставим результат второго задания. Знаменатель второй дроби: $5y + 5c = 5(y + c) = 5(c + y)$: $$\frac{-y}{c^2 - y^2} - \frac{4}{5(c + y)} = \frac{-y}{(c - y)(c + y)} - \frac{4}{5(c + y)} = \frac{-5y - 4(c - y)}{5(c^2 - y^2)} = \frac{-5y - 4c + 4y}{5(c^2 - y^2)} = \frac{-y - 4c}{5(c^2 - y^2)}$$

1. (4c + 3y)/(c^2 - y^2) - 3/(c - y) =

Ответ ассистента

Другие решения