В квадрате KLMN радиус вписанной окружности равен 8. Найдите радиус описанной окружности этого квадрата.

Question

Вопрос:

В квадрате KLMN радиус вписанной окружности равен 8. Найдите радиус описанной окружности этого квадрата.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту геометрическую задачу шаг за шагом. 1. Радиус вписанной в квадрат окружности $r$ равен половине стороны квадрата $a$. Значит, $a = 2 \cdot r$. По условию $r = 8$, тогда $a = 2 \cdot 8 = 16$. 2. Радиус описанной окружности $R$ квадрата равен половине его диагонали. Диагональ квадрата со стороной $a$ вычисляется по формуле $d = a\sqrt{2}$. Значит, $R = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} = \frac{16\sqrt{2}}{2} = 8\sqrt{2}$. 3. В задании просят указать число, делённое на $\sqrt{2}$. Разделим найденный результат на $\sqrt{2}$: $\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 8$. **Ответ: 8**

В квадрате KLMN радиус вписанной окружности равен 8. Найдите радиус описанной окружности этого квадрата.

Ответ ассистента

Другие решения