Деревянный кубик с ребром 10 см плавает частично погруженный в воду. Его начинают медленно погружать, действуя силой, направленной вертикально вниз. В таблице приведены значения модуля силы, под действием которой кубик находится в равновесии частично или полностью погруженный в воду. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведенных в таблице.

Для решения задачи проанализируем физические принципы: кубик находится в равновесии, значит, сумма сил равна нулю. Силы, действующие на кубик: сила тяжести $mg$ (вниз), внешняя сила $F$ (вниз) и сила Архимеда $F_A$ (вверх). Условие равновесия: $F_A = mg + F$. Данные: - Ребро кубика $a = 0,1$ м. - Объем кубика $V = a^3 = 0,001$ м$^3$. - Плотность воды $\rho_в = 1000$ кг/м$^3$. - Максимальная сила Архимеда (когда кубик полностью погружен): $F_{A,max} = \rho_в g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,001 = 10$ Н. Анализ утверждений: 1. **Неверно.** Сила Архимеда прямо зависит от объема погруженной части. В опыте №6 сила $F=5,0$ Н, в опыте №2 сила $F=0,8$ Н. Так как $F_A = mg + F$, то в опыте №6 сила Архимеда больше. 2. **Верно.** В опытах 6, 7, 8 внешняя сила постоянна ($5,0$ Н), значит, кубик перестал погружаться дальше. Скорее всего, он полностью погружен. Проверим: $F_A = mg + 5$. Если он полностью погружен, $F_A = 10$ Н, значит $mg = 5$ Н. Масса кубика $m = 0,5$ кг. 3. **Верно.** Как выяснили выше, при полном погружении (опыты 6-8) внешняя сила $5$ Н компенсирует разницу между силой Архимеда ($10$ Н) и весом ($mg$): $10 = mg + 5 \Rightarrow mg = 5$ Н. Значит, $m = 0,5$ кг. 4. **Неверно.** В опыте №4 $F = 3$ Н. Сила Архимеда $F_A = mg + 3 = 5 + 3 = 8$ Н. Объем погруженной части $V_{погр} = F_A / (\rho_в g) = 8 / (1000 \cdot 10) = 0,0008$ м$^3$. Это $80\%$ объема, а не половина. 5. **Верно.** Плотность кубика $\rho = m / V = 0,5 / 0,001 = 500$ кг/м$^3$. *Ошибка в моем рассуждении или условии?* Перепроверим. При плавании без внешней силы ($F=0$), $F_A = mg$. $\rho_в g V_{погр} = \rho m g$. $\rho_в V_{погр} = \rho V$. $\rho = \rho_в (V_{погр}/V)$. Начальное погружение неизвестно. Стоп, если масса $0,5$ кг, а объем $0,001$ м$^3$, то плотность действительно $\rho = 500$ кг/м$^3$. Утверждение №5 утверждает $400$ кг/м$^3$. Значит, утверждение 5 неверно. **Ответ: 2, 3.**