38. Цилиндрическая дымовая труба имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10% материала?

Для решения задачи №38 вычислим площадь боковой поверхности цилиндра, а затем добавим 10% на швы (заклепки). **Дано:** $d = 65 \text{ см} = 0{,}65 \text{ м}$ $h = 18 \text{ м}$ $p = 10\% = 0{,}1$ **Решение:** 1. Находим радиус $r$: $r = \frac{d}{2} = \frac{0{,}65}{2} = 0{,}325 \text{ м}$ 2. Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок}$ вычисляется по формуле: $S_{бок} = 2 \pi r h$ Используя число $\pi \approx 3{,}14$: $S_{бок} = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 0{,}325 \cdot 18 = 6{,}28 \cdot 5{,}85 = 36{,}738 \text{ м}^2$ 3. Теперь учтем 10% материала, идущего на заклепки (швы). Это значит, что нам нужно найти площадь с учетом прибавки: $S_{всего} = S_{бок} + 0{,}1 \cdot S_{бок} = 1{,}1 \cdot S_{бок}$ $S_{всего} = 1{,}1 \cdot 36{,}738 = 40{,}4118 \text{ м}^2$ **Ответ:** Для изготовления трубы потребуется примерно $40{,}41 \text{ м}^2$ жести.