Задача 30-2. Катер прошел по течению реки расстояние от A до B за 3 часа, а от B до A – за 5 часов. За сколько часов проплывет от A до B плот?

Question

Вопрос:

Задача 30-2. Катер прошел по течению реки расстояние от A до B за 3 часа, а от B до A – за 5 часов. За сколько часов проплывет от A до B плот?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $S$ — расстояние между пунктами A и B. Пусть $v_k$ — собственная скорость катера, $v_r$ — скорость течения реки. 1. Скорость катера по течению: $v_{по} = v_k + v_r = \frac{S}{3}$. 2. Скорость катера против течения: $v_{пр} = v_k - v_r = \frac{S}{5}$. Вычтем второе уравнение из первого: $(v_k + v_r) - (v_k - v_r) = \frac{S}{3} - \frac{S}{5}$ $2v_r = S \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{5}) = S \cdot (\frac{5-3}{15}) = \frac{2S}{15}$ $v_r = \frac{S}{15}$. Так как скорость плота равна скорости течения реки ($v_{плота} = v_r = \frac{S}{15}$), то время, за которое плот проплывет расстояние $S$ от A до B, равно: $t = \frac{S}{v_{плота}} = \frac{S}{\frac{S}{15}} = 15$ часов. **Ответ: 15 часов.**

Задача 30-2. Катер прошел по течению реки расстояние от A до B за 3 часа, а от B до A – за 5 часов. За сколько часов проплывет от A до B плот?

Ответ ассистента

Другие решения