Вопрос:

Две трети пути катер двигался со скоростью v1 = 70 км / ч, а остальное расстояние он шел по мелководью со скоростью v2 = 5 км / ч. Найти среднюю скорость катера на всем пути.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи на среднюю скорость нужно разделить весь пройденный путь на все затраченное время. Пусть весь путь равен $S$. Тогда: 1. Первая часть пути $S_1 = \frac{2}{3}S$ пройдена со скоростью $v_1 = 70$ км/ч. 2. Вторая часть пути $S_2 = S - \frac{2}{3}S = \frac{1}{3}S$ пройдена со скоростью $v_2 = 5$ км/ч. Время, затраченное на каждый участок: $t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{2}{3}S}{70} = \frac{2S}{210} = \frac{S}{105}$ ч. $t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{1}{3}S}{5} = \frac{S}{15}$ ч. Полное время $t = t_1 + t_2$: $t = \frac{S}{105} + \frac{S}{15} = \frac{S}{105} + \frac{7S}{105} = \frac{8S}{105}$ ч. Средняя скорость $v_{ср} = \frac{S}{t}$: $v_{ср} = \frac{S}{\frac{8S}{105}} = \frac{105}{8} = 13,125$ км/ч. **Ответ: 13,125 км/ч.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи