В январе 2028 года планируется открыть вклад на 4 года на целое число сотен тысяч рублей, а в январе 2029, 2030 и 2031 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по 500 тысяч рублей.

Обозначим через $S$ количество сотен тысяч рублей, которые вкладываются первоначально ($S$ — целое число). Дополнительные взносы в 500 тыс. рублей равны 5 единицам по 100 тыс. рублей. Банк начисляет 10% годовых, то есть множитель составляет 1,1. Рассчитаем проценты за каждый год: 1. 2028 год: вклад $S$, проценты $0,1S$. 2. 2029 год: вклад $(1,1S + 5)$, проценты $0,1(1,1S + 5) = 0,11S + 0,5$. 3. 2030 год: вклад $(1,21S + 5,5 + 5) = 1,21S + 10,5$, проценты $0,1(1,21S + 10,5) = 0,121S + 1,05$. 4. 2031 год: вклад $(1,331S + 11,55 + 5) = 1,331S + 16,55$, проценты $0,1(1,331S + 16,55) = 0,1331S + 1,655$. Сумма начисленных процентов за 4 года равна: $I = (0,1 + 0,11 + 0,121 + 0,1331)S + (0,5 + 1,05 + 1,655) = 0,4641S + 3,205$. По условию, проценты должны быть более 1 млн рублей (что равно 10 сотням тысяч рублей): $0,4641S + 3,205 > 10$ $0,4641S > 6,795$ $S > \frac{6,795}{0,4641}$ $S > 14,64...$ Так как $S$ — целое число, минимальное значение $S = 15$. В рублях это $15 \times 100\ 000 = 1\ 500\ 000$. **Ответ: 1 500 000**