Третью часть расстояния до университета студент шел пешком со скоростью v1 = 5 км/ч, а остальное расстояние ехал на автобусе со скоростью v2 = 40 км/ч Найти среднюю скорость студента на всем пути.

Пусть всё расстояние до университета равно $S$. 1. Студент прошел первую часть пути $S_1 = \frac{1}{3}S$ со скоростью $v_1 = 5$ км/ч. Время, затраченное на этот участок: $t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S/3}{5} = \frac{S}{15}$ ч. 2. Оставшееся расстояние $S_2 = S - \frac{1}{3}S = \frac{2}{3}S$ он проехал на автобусе со скоростью $v_2 = 40$ км/ч. Время на этот участок: $t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{2S/3}{40} = \frac{2S}{120} = \frac{S}{60}$ ч. 3. Средняя скорость на всем пути $v_{ср}$ вычисляется как отношение всего пути $S$ к общему времени $t = t_1 + t_2$: $v_{ср} = \frac{S}{t_1 + t_2} = \frac{S}{\frac{S}{15} + \frac{S}{60}}$ Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю (60): $\frac{S}{15} + \frac{S}{60} = \frac{4S}{60} + \frac{S}{60} = \frac{5S}{60} = \frac{S}{12}$ Теперь найдем скорость: $v_{ср} = \frac{S}{S/12} = 12$ км/ч. **Ответ: 12 км/ч.**