1. Решить уравнение 11 - (9a + 2) = 48

Привет! Давай разберем твои задания по порядку. 1. Решить уравнение: $11 - (9a + 2) = 48$ Раскроем скобки: $11 - 9a - 2 = 48$ $9 - 9a = 48$ $-9a = 48 - 9$ $-9a = 39$ $a = -39/9 = -13/3 = -4\frac{1}{3}$ 2. Решить систему уравнений: $\begin{cases} 9x + 2y = 16 \\ 3x - 5y = 11 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 3, чтобы уравнять коэффициенты при $x$: $\begin{cases} 9x + 2y = 16 \\ 9x - 15y = 33 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(9x - 9x) + (2y - (-15y)) = 16 - 33$ $17y = -17$ $y = -1$ Подставим $y = -1$ в первое уравнение: $9x + 2(-1) = 16$ $9x - 2 = 16$ $9x = 18$ $x = 2$ Ответ: $(2; -1)$. 3. Преобразовать в многочлен: $a^2 + (3a - b)^2$ Раскроем скобки по формуле квадрата разности $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$: $a^2 + (9a^2 - 6ab + b^2) = 10a^2 - 6ab + b^2$. 4. Разложить на множители: $100a^2 - 25b^2$ Используем формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $100a^2 - 25b^2 = (10a)^2 - (5b)^2 = (10a - 5b)(10a + 5b)$. Можно еще вынести множители за скобки: $5(2a - b) \cdot 5(2a + b) = 25(2a - b)(2a + b)$. 5. Построить график функции: $y = 2x + 3$ Это прямая. Чтобы ее построить, нужно две точки: Если $x = 0$, то $y = 3$. Точка $(0, 3)$. Если $x = -1$, то $y = 2(-1) + 3 = 1$. Точка $(-1, 1)$. :::div .chart-container @chart-1::: 6. В равнобедренном треугольнике $CDE$ с основанием $CE$ проведена высота $CF$. Найдите $\angle ECF$, если $\angle D = 54^\circ$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, $\angle C = \angle E$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle C + \angle E + \angle D = 180^\circ$ $2\angle C + 54^\circ = 180^\circ$ $2\angle C = 126^\circ$ $\angle C = 63^\circ$ Высота $CF$ в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является биссектрисой угла $C$. Значит, $\angle ECF = \angle C / 2 = 63^\circ / 2 = 31,5^\circ$. Ответ: $31,5^\circ$.