22. Постройте график функции y = (0,5x^2 + x) * |x| / (x + 2)

Для построения графика функции $y = \frac{(0,5x^2 + x) \cdot |x|}{x+2}$ сначала упростим выражение и определим область допустимых значений (ОДЗ). 1. ОДЗ: знаменатель не равен нулю, значит, $x + 2 \neq 0$, следовательно, $x \neq -2$. 2. Упростим числитель: $(0,5x^2 + x) \cdot |x| = 0,5x(x + 2) \cdot |x|$. 3. Подставим упрощенный числитель в функцию: $y = \frac{0,5x(x + 2) \cdot |x|}{x + 2}$. 4. Сократим на $(x + 2)$ при условии $x \neq -2$: $y = 0,5x \cdot |x|$. Теперь раскроем модуль для двух случаев: * Если $x \ge 0$, то $|x| = x$, тогда $y = 0,5x^2$. * Если $x < 0$ и $x \neq -2$, то $|x| = -x$, тогда $y = -0,5x^2$. График представляет собой две ветви парабол: правую часть параболы $y = 0,5x^2$ для $x \ge 0$ и левую часть, отраженную вниз, для $x < 0$ (с «выколотой» точкой при $x = -2$). :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ:** График представляет собой две ветви парабол $y = 0,5x^2$ (для $x \ge 0$) и $y = -0,5x^2$ (для $x < 0$), с «выколотой» точкой $(-2; -2)$.