Крёстная Анна вяжет длинный шарф. Она его может связать за 6 дней, но кот Геркулес тайно распускает шарф с другой стороны, поэтому шарф удаётся связать только за 12 дней. Сколько дней необходимо Геркулесу, чтобы распустить готовый шарф?

Question

Вопрос:

Крёстная Анна вяжет длинный шарф. Она его может связать за 6 дней, но кот Геркулес тайно распускает шарф с другой стороны, поэтому шарф удаётся связать только за 12 дней. Сколько дней необходимо Геркулесу, чтобы распустить готовый шарф?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть весь шарф — это $1$ целая работа. 1. Найдем производительность Крёстной Анны: она вяжет шарф за $6$ дней, значит, за $1$ день она свяжет $\frac{1}{6}$ часть шарфа. 2. Найдем общую производительность при работе с котом: если шарф связывается за $12$ дней, то их общая производительность составляет $\frac{1}{12}$ часть шарфа в день. 3. Найдем производительность кота Геркулеса: так как он распускает шарф, его работа вычитается из работы Анны. Обозначим производительность кота за $x$: $\frac{1}{6} - x = \frac{1}{12}$ $x = \frac{1}{6} - \frac{1}{12}$ $x = \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12}$ 4. Значит, кот Геркулес распускает $\frac{1}{12}$ часть шарфа за $1$ день. Чтобы распустить весь шарф ($1$), ему потребуется $1 : \frac{1}{12} = 12$ дней. **Ответ: 12**

Ответ ассистента

Другие решения