В деревне у мамы два трудолюбивых ребёнка: Маша и Миша. Маша может прополоть картофельную борозду за 8 мин, а Миша может прополоть такую же борозду за 52 мин. Через какое время они встретятся, если станут пропалывать картофельную борозду каждый со своей стороны, начав работу одновременно?

Question

Вопрос:

В деревне у мамы два трудолюбивых ребёнка: Маша и Миша. Маша может прополоть картофельную борозду за 8 мин, а Миша может прополоть такую же борозду за 52 мин. Через какое время они встретятся, если станут пропалывать картофельную борозду каждый со своей стороны, начав работу одновременно?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть вся работа по прополке борозды равна 1. 1. Скорость работы Маши: $v_{Маши} = \frac{1}{8}$ (борозды в минуту). 2. Скорость работы Миши: $v_{Миши} = \frac{1}{52}$ (борозды в минуту). 3. Общая скорость работы при совместном выполнении: $v_{общ} = \frac{1}{8} + \frac{1}{52} = \frac{13}{104} + \frac{2}{104} = \frac{15}{104}$ (борозды в минуту). 4. Время работы до встречи (в минутах): $t = \frac{1}{v_{общ}} = 1 : \frac{15}{104} = \frac{104}{15}$ мин. 5. Переведем время в секунды: $t_{сек} = \frac{104}{15} \times 60 = 104 \times 4 = 416$ секунд. 6. Чтобы узнать, кто выполнит больший объём работы, сравним их скорости. Так как Маша пропалывает борозду быстрее (за 8 минут, а не за 52), значит, её скорость выше. Следовательно, за одно и то же время она выполнит больший объём работы. **Ответ:** Оба ребенка встретятся через 416 секунд. Который из детей выполнит больший объём работ: Маша.

Ответ ассистента

Другие решения