Найдите значение выражения (5*10^2)^3*(9*10^-5).

### Задание 6 Вычислим значение выражения $(5 \cdot 10^2)^3 \cdot (9 \cdot 10^{-5})$: 1. Возведем первую скобку в куб: $(5 \cdot 10^2)^3 = 5^3 \cdot (10^2)^3 = 125 \cdot 10^6$. 2. Перемножим полученный результат со вторым множителем: $(125 \cdot 10^6) \cdot (9 \cdot 10^{-5}) = (125 \cdot 9) \cdot (10^6 \cdot 10^{-5}) = 1125 \cdot 10^1 = 11250$. **Ответ: 11250** ### Задание 7 На числовой прямой отметка 0 соответствует началу, отметка 1 — следующему делению (единичный отрезок равен одному делению). Точка $A$ находится между 4 и 5 делениями, ближе к 4. Посчитаем значения дробей: 1. $\frac{41}{13} \approx 3{,}15$ 2. $\frac{48}{13} \approx 3{,}69$ 3. $\frac{55}{13} \approx 4{,}23$ 4. $\frac{62}{13} \approx 4{,}77$ Точка $A$ расположена между отметками 4 и 5. Единственное подходящее число — $\frac{55}{13}$. **Ответ: 3** ### Задание 8 Найдем значение выражения $\frac{40}{(5\sqrt{2})^2}$: 1. Возведем знаменатель в квадрат: $(5\sqrt{2})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50$. 2. Выполним деление: $\frac{40}{50} = \frac{4}{5} = 0{,}8$. **Ответ: 0,8**