Найдите наименьший первоначальный взнос по вкладу, если при закрытии вклада через 3 года итоговая сумма должна составить не менее 11,5 млн рублей.

1. Обозначим первоначальный взнос через $S$ (млн рублей). Вычислим итоговую сумму для каждого варианта через 3 года. 2. Расчет по первому варианту: Конец 1-го года: $S \cdot 1,1$ Начало 2-го года: $1,1S + 1$ Конец 2-го года: $(1,1S + 1) \cdot 1,15 = 1,265S + 1,15$ Начало 3-го года: $1,265S + 1,15 + 1 = 1,265S + 2,15$ Конец 3-го года: $(1,265S + 2,15) \cdot 1,2 = 1,518S + 2,58$ 3. Расчет по второму варианту: Конец 1-го года: $S \cdot 1,2$ Начало 2-го года: $1,2S + 1$ Конец 2-го года: $(1,2S + 1) \cdot 1,15 = 1,38S + 1,15$ Начало 3-го года: $1,38S + 1,15 + 1 = 1,38S + 2,15$ Конец 3-го года: $(1,38S + 2,15) \cdot 1,1 = 1,518S + 2,365$ 4. Сравнение: Так как $2,58 > 2,365$, первый вариант выгоднее. 5. Решение неравенства для первого варианта: $1,518S + 2,58 \ge 11,5$ $1,518S \ge 8,92$ $S \ge \frac{8,92}{1,518} \approx 5,876$ Так как $S$ должно быть целым числом, наименьшее значение $S = 6$. **Ответ: 6**