В январе 2028 года Михаил планирует открыть вклад на 3 года на целое число миллионов рублей, а в январе 2029 и 2030 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по 1 млн рублей.

Пусть $x$ — первоначальный взнос (целое число миллионов рублей). Рассмотрим два варианта начисления процентов: **Вариант 1:** (ставки 10%, 15%, 20%) - Конец 2028: сумма станет $1,1x$. - Начало 2029: вносим 1 млн, сумма $1,1x + 1$. - Конец 2029: сумма станет $(1,1x + 1) \cdot 1,15 = 1,265x + 1,15$. - Начало 2030: вносим 1 млн, сумма $1,265x + 2,15$. - Конец 2030: сумма станет $(1,265x + 2,15) \cdot 1,2 = 1,518x + 2,58$. **Вариант 2:** (ставки 20%, 15%, 10%) - Конец 2028: сумма станет $1,2x$. - Начало 2029: вносим 1 млн, сумма $1,2x + 1$. - Конец 2029: сумма станет $(1,2x + 1) \cdot 1,15 = 1,38x + 1,15$. - Начало 2030: вносим 1 млн, сумма $1,38x + 2,15$. - Конец 2030: сумма станет $(1,38x + 2,15) \cdot 1,1 = 1,518x + 2,365$. Сравним итоговые суммы: $1,518x + 2,58 > 1,518x + 2,365$. Первый вариант выгоднее. Найдем наименьшее $x$, при котором сумма по первому варианту $\ge 11,5$ млн: $1,518x + 2,58 \ge 11,5$ $1,518x \ge 8,92$ $x \ge \frac{8,92}{1,518} \approx 5,876$ Так как $x$ — целое число, наименьшее значение $x = 6$. **Ответ:** 6