Решение системы линейных уравнений: 4x-y=11, 6x-2y=13.

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим эту систему уравнений правильно. Исходная система: $$\begin{cases} 4x - y = 11 \\ 6x - 2y = 13 \end{cases}$$ ### Метод подстановки: 1. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 4x - 11$ 2. Подставим это выражение во второе уравнение: $6x - 2(4x - 11) = 13$ 3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $6x - 8x + 22 = 13$ $-2x + 22 = 13$ $-2x = 13 - 22$ $-2x = -9$ $x = 4,5$ 4. Найдем $y$: $y = 4 \cdot 4,5 - 11$ $y = 18 - 11$ $y = 7$ ### Метод сложения (исключения): Умножим первое уравнение на $-2$, чтобы исключить $y$: $-2 \cdot (4x - y) = -2 \cdot 11 \Rightarrow -8x + 2y = -22$ Теперь сложим полученное уравнение со вторым: $\begin{cases} -8x + 2y = -22 \\ 6x - 2y = 13 \end{cases}$ $(-8x + 6x) + (2y - 2y) = -22 + 13$ $-2x = -9$ $x = 4,5$ Подставим $x = 4,5$ в любое исходное уравнение, например, в первое: $4 \cdot 4,5 - y = 11$ $18 - y = 11$ $y = 18 - 11$ $y = 7$ **Ответ: (4,5; 7)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи