2. Дом Вани, дом Пети и школа находятся на одной дороге и расположены так, как показано на схеме. В 8:00 из своего дома в школу вышел Петя со скоростью 70 м/мин, а в 8:07 из своего дома в школу вышел Ваня со скоростью 100 м/мин. Ваня догнал Петю прямо у входа в школу. На каком расстоянии от дома Вани расположена школа. Во сколько мальчики в нее пришли?

Давай решим эту задачу. Для этого составим уравнение, основываясь на том, что оба мальчика встретились в одной точке (у школы) в одно и то же время. Пусть $t$ — это время (в минутах), которое затратил Ваня на дорогу до школы. Тогда Петя, который вышел на 7 минут раньше, затратил на дорогу $(t + 7)$ минут. Так как они встретились у школы, значит, они оба преодолели одинаковое расстояние от своих домов (в школьных задачах такого типа подразумевается, что дома находятся на одном расстоянии от школы, либо расстояние между домами пренебрежимо мало, если иное не указано в условии). 1. Составим уравнение: $100 \cdot t = 70 \cdot (t + 7)$ 2. Решим его: $100t = 70t + 490$ $100t - 70t = 490$ $30t = 490$ $t = 490 / 30 = 49 / 3 = 16 \frac{1}{3}$ минуты. Это $16$ минут и $\frac{1}{3}$ минуты, то есть 20 секунд. 3. Найдем расстояние: Расстояние от дома Вани до школы (Ваня прошел его за $16 \frac{1}{3}$ минут со скоростью 100 м/мин): $100 \cdot (49/3) = 4900 / 3 = 1633 \frac{1}{3}$ метров. 4. Найдем время прихода в школу: Ваня вышел в 8:07. Он шел $16$ минут 20 секунд. $8:07 + 16$ мин $20$ сек = $8:23:20$. **Ответ:** Расстояние составляет $1633 \frac{1}{3}$ м (или примерно 1633 метра), мальчики пришли в школу в 8:23:20.