Допущение: выражение нужно упростить. Исходное выражение: \sqrt{2} \sin 2x / \sin x

$Допущение: выражение нужно упростить. Исходное выражение: \sqrt{2} \sin 2x / \sin x$

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения выражения воспользуемся формулой синуса двойного угла: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$. Подставим это в исходное выражение: $$\frac{\sqrt{2} \sin 2x}{\sin x} = \frac{\sqrt{2} (2 \sin x \cos x)}{\sin x}$$ Сократим дробь на $\sin x$ (при условии, что $\sin x \neq 0$, то есть $x \neq \pi n, n \in \mathbb{Z}$): $$\sqrt{2} \cdot 2 \cos x = 2\sqrt{2} \cos x$$ **Ответ:** $2\sqrt{2} \cos x$ (при $x \neq \pi n, n \in \mathbb{Z}$).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи