Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ равна 6. Найти объем

Question

Вопрос:

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ равна 6. Найти объем

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Пусть ребра прямоугольного параллелепипеда равны $a = 2$, $b = 4$, а третье ребро $c$. Диагональ $d$ прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $d^2 = a^2 + b^2 + c^2$. Подставим известные значения: $6^2 = 2^2 + 4^2 + c^2$ $36 = 4 + 16 + c^2$ $36 = 20 + c^2$ $c^2 = 16$ $c = 4$ Объем параллелепипеда равен произведению трех его измерений: $V = a \cdot b \cdot c = 2 \cdot 4 \cdot 4 = 32$ **Ответ: 32** 2) Дана функция $y = x^2 + x + 1$. Чтобы найти значение производной в точке $x_0 = 1$, сначала найдем производную функции: $y' = (x^2)' + (x)' + (1)' = 2x + 1$ Теперь подставим $x_0 = 1$: $y'(1) = 2 \cdot 1 + 1 = 3$ **Ответ: 3**

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ равна 6. Найти объем

Ответ ассистента

Другие решения