Начерти прямоугольник длиной 10 см и шириной 6 см. Закрась 2/3 прямоугольника красным цветом так, чтобы закрашенная часть была также прямоугольником. Найди площадь закрашенного прямоугольника.

Для решения этой задачи выполним следующие шаги: 1. **Начертим прямоугольник:** Начерти на бумаге прямоугольник со сторонами 10 см и 6 см. 2. **Найдем площадь всего прямоугольника:** Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $S = a \times b$. $S = 10 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 60 \text{ см}^2$. 3. **Найдем площадь закрашенной части:** По условию нужно закрасить $\frac{2}{3}$ от всей площади. Значит, нам нужно найти $\frac{2}{3}$ от $60 \text{ см}^2$. $60 : 3 \times 2 = 20 \times 2 = 40 \text{ см}^2$. 4. **Как закрасить:** Чтобы закрашенная часть была прямоугольником, раздели одну из сторон исходного прямоугольника в отношении 2 к 3 (или к 1, если считать оставшуюся часть). Например, если мы разделим сторону длиной 6 см на три равные части (по 2 см каждая) и возьмем две такие части (то есть 4 см), то мы получим прямоугольник со сторонами 10 см и 4 см. Проверим: $10 \times 4 = 40 \text{ см}^2$. Все верно! **Ответ:** Площадь закрашенного прямоугольника составляет 40 см².