17 Известно, что ∠ABC — развёрнутый угол, луч BE — биссектриса угла ∠CBD. Используй данную информацию и рисунок, чтобы определить величину угла ∠DBE.

Question

Вопрос:

17 Известно, что ∠ABC — развёрнутый угол, луч BE — биссектриса угла ∠CBD. Используй данную информацию и рисунок, чтобы определить величину угла ∠DBE.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу пошагово: 1. По условию, $\angle ABC$ — это развёрнутый угол. Величина развёрнутого угла всегда равна $180^\circ$. 2. На рисунке мы видим, что луч $BD$ перпендикулярен прямой $AC$. Значит, $\angle ABD = 90^\circ$. Поскольку $\angle ABC$ — развёрнутый, то $\angle CBD$ тоже равен $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. 3. По условию, луч $BE$ — это биссектриса угла $\angle CBD$. Биссектриса делит угол пополам. 4. Чтобы найти величину угла $\angle DBE$, нужно разделить угол $\angle CBD$ на $2$: $$\angle DBE = \frac{\angle CBD}{2} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$$ **Ответ:** $45^\circ$.

17 Известно, что ∠ABC — развёрнутый угол, луч BE — биссектриса угла ∠CBD. Используй данную информацию и рисунок, чтобы определить величину угла ∠DBE.

Ответ ассистента

Другие решения