б) log^2_5 x > log_5 x^3 - 2

Решим неравенство: $\log^2_5 x > \log_5 x^3 - 2$ 1. Область допустимых значений (ОДЗ): выражение под знаком логарифма должно быть положительным, поэтому $x > 0$. 2. Используем свойство логарифма $\log_a (b^n) = n \cdot \log_a b$ (при $b > 0$): $\log_5 x^3 = 3 \log_5 x$. 3. Введем замену переменной: пусть $t = \log_5 x$. Тогда неравенство примет вид: $t^2 > 3t - 2$ 4. Перенесем все части в левую сторону: $t^2 - 3t + 2 > 0$ 5. Найдем корни уравнения $t^2 - 3t + 2 = 0$. По теореме Виета корни $t_1 = 1, t_2 = 2$. 6. Разложим на множители: $(t - 1)(t - 2) > 0$. Решением этого квадратичного неравенства является $t < 1$ или $t > 2$. 7. Вернемся к замене $t = \log_5 x$: а) $\log_5 x < 1 \Rightarrow \log_5 x < \log_5 5 \Rightarrow x < 5$. б) $\log_5 x > 2 \Rightarrow \log_5 x > \log_5 25 \Rightarrow x > 25$. 8. Учитывая ОДЗ ($x > 0$), объединяем полученные интервалы: $0 < x < 5$ и $x > 25$. **Ответ:** $x \in (0; 5) \cup (25; +\infty)$