Ученикам было предложено два диктанта: В первом диктанте было в два раза больше слов, чем во втором. В обоих диктантах было всего 318 слов. Сколько слов было в каждом из диктантов?

Привет! Давай решим задания с листа. Будем идти по порядку. ### Работа № 13 по теме «Деление с остатком» 1. Выполните деление с остатком: а) $327 : 11 = 29$ (остаток $8$) б) $418 : 40 = 10$ (остаток $18$) 2. Какие остатки могут получиться при делении различных чисел на $16$? При делении на $16$ остаток всегда меньше делителя, то есть меньше $16$. Это могут быть числа: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15$. 3. Пять чисел, при делении которых на $23$ получается остаток $3$: Чтобы получить такие числа, воспользуемся формулой $23 \cdot n + 3$, где $n$ — любое натуральное число: - $23 \cdot 1 + 3 = 26$ - $23 \cdot 2 + 3 = 49$ - $23 \cdot 3 + 3 = 72$ - $23 \cdot 4 + 3 = 95$ - $23 \cdot 5 + 3 = 118$ ### Работа № 14 по теме «Упрощение выражений» 1. Найдите значение выражения: а) $43 \cdot 21 + 57 \cdot 21 = 21 \cdot (43 + 57) = 21 \cdot 100 = 2100$ б) $211 \cdot 13 - 11 \cdot 13 = 13 \cdot (211 - 11) = 13 \cdot 200 = 2600$ 2. Решите уравнение: а) $11x + 3x = 28 \Rightarrow 14x = 28 \Rightarrow x = 2$ б) $16y - 4y + 8y = 100 \Rightarrow 20y = 100 \Rightarrow y = 5$ 3. Площадь футбольного поля в $8$ раз больше площади теннисного корта. Разница их площадей $3500$ м². Чему равна площадь каждого? Пусть $x$ — площадь корта, тогда $8x$ — площадь поля. $8x - x = 3500$ $7x = 3500$ $x = 500$ (м²) — площадь корта. $500 \cdot 8 = 4000$ (м²) — площадь поля. **Ответ: 500 м² и 4000 м².** ### Работа № 15 по теме «Порядок выполнения действий» 1. $206 \cdot 3 : 2 - 41 \cdot 7$ 1) $206 \cdot 3 = 618$ 2) $618 : 2 = 309$ 3) $41 \cdot 7 = 287$ 4) $309 - 287 = 22$ **Ответ: 22.** 2. $(41 \cdot 8 - 216) : 4 - (31 \cdot 4 - 4) : 12$ 1) $41 \cdot 8 = 328$ 2) $328 - 216 = 112$ 3) $112 : 4 = 28$ 4) $31 \cdot 4 = 124$ 5) $124 - 4 = 120$ 6) $120 : 12 = 10$ 7) $28 - 10 = 18$ **Ответ: 18.** ### Работа № 16 по теме «Квадрат и куб числа» 1. Найдите значение выражения: а) $6^3 - 4^2 = 216 - 16 = 200$ б) $(3^2 + 2^3) \cdot 4^2 - 4^3 = (9 + 8) \cdot 16 - 64 = 17 \cdot 16 - 64 = 272 - 64 = 208$