Миша может съесть арбуз за 12 минут, а Коля — за 16 минут. Какая часть арбуза останется через 1 минуту, если мальчики одновременно начнут есть его вместе?

Привет! Давай разберем задания из твоего листа. Будем решать их по порядку. 1. $6,29 \cdot 0,85 + (548,184) : 5,6 = 5,3465 + 97,89 = 103,2365$ 2. $4x + 5x + 4,7 = 16,4 \Rightarrow 9x = 11,7 \Rightarrow x = 1,3$ 3. В коробке 14 шаров, 5 синих. Доля синих шаров: $\frac{5}{14}$. 4. $x : 2\frac{2}{15} = \frac{9}{16} \Rightarrow x = \frac{9}{16} \cdot \frac{32}{15} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5} = 1,2$ 5. За 1 минуту Миша съест $1/12$ арбуза, Коля $1/16$. Вместе за 1 минуту: $\frac{1}{12} + \frac{1}{16} = \frac{4+3}{48} = \frac{7}{48}$ арбуза. 6. $(1\frac{1}{35} - \frac{4}{5} - 1\frac{8}{35}) \cdot 3\frac{1}{3} = (\frac{36}{35} - \frac{28}{35} - \frac{43}{35}) \cdot \frac{10}{3} = -\frac{35}{35} \cdot \frac{10}{3} = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}$. 7. $x - 3\frac{8}{9} = 5\frac{1}{12} \Rightarrow x = 5\frac{1}{12} + 3\frac{8}{9} = 5\frac{3}{36} + 3\frac{32}{36} = 8\frac{35}{36}$. 8. Отдых! 9. Разложение: $625 = 5^4$ $2772 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11$ $1224702 = 2 \cdot 3 \cdot 204117 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 68039 = 2 \cdot 3^2 \cdot 68039$ 10. Всего 72 чел. Девочек на 18 больше. Пусть $x$ — мальчики, $x+18$ — девочки. $x + x + 18 = 72 \Rightarrow 2x = 54 \Rightarrow x = 27$ (мальчики), $27+18 = 45$ (девочки). Доля девочек: $45/72 = 5/8$. 11. $S = vt$. Если скорость увеличится в 1,2 раза, время уменьшится в 1,2 раза: $10 : 1,2 = 10 : \frac{6}{5} = \frac{50}{6} = 8\frac{1}{3}$ часа (или 8 часов 20 минут). 12. Масса Меркурия = $1,82 \cdot M_{земли} = 0,055$ (примерно). Если вопрос в том, сколько процентов масса Меркурия составляет от Сатурна: нужно отношение масс. 13. $260 \cdot \frac{5}{13} = 20 \cdot 5 = 100$ грибов. 14. НОД(16, 24) = 8. НОД(12, 18, 24) = 6. 15. Ищем число $x$, которое делится на 4 и 6, то есть на 12. В диапазоне до 85, но меньше 100 — это 84, 96. 16. $D = 2R = 2 \cdot 4,5 = 9$ см. 17. $2\frac{3}{16} + 1\frac{7}{24} + 3\frac{1}{12} = 2\frac{9}{48} + 1\frac{14}{48} + 3\frac{4}{48} = 6\frac{27}{48} = 6\frac{9}{16}$. 18. Отдых! 19. $17\frac{2}{3} \cdot 6\frac{1}{36} + 4\frac{3}{8} = \frac{53}{3} \cdot \frac{217}{36} + 4\frac{3}{8} \approx 106,6 + 4,375 = 110,975$ 20. $20$ км и $14$ км. Разница 6 км. Относительно первой: $6/20 = 30\%$. 21. $480 \cdot 0,85 = 408$ кг огурцов. 22. $(9 \cdot 13 + 9 \cdot 2) / (54 \cdot 13) = (9 \cdot 15) / (54 \cdot 13) = 135 / 702 = 5/26$. 23. Отдых! 24. $240 \text{ км} = 24000000$ см. Масштаб $1:600000$. Расстояние: $24000000 / 600000 = 40$ см. 25. $6,8 - 5\frac{5}{9} = 6\frac{8}{10} - 5\frac{5}{9} = 6\frac{4}{5} - 5\frac{5}{9} = 6\frac{36}{45} - 5\frac{25}{45} = 1\frac{11}{45}$. 26. $C = \pi D = 3,14 \cdot 3,2 = 10,048$ см. 27. Отдых! 28. $\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{4-2+3}{12} = \frac{5}{12}$. 29. Скорость по течению $v+u = S/2$. Против $v-u = S/3$. $(v+u)-(v-u) = 2u = S/2 - S/3 = S/6$. $u = S/12$. Скорость плота = $u$. Время $= S / u = S / (S/12) = 12$ часов. 30. Нельзя. Сумма двух сторон должна быть больше третьей: $2+6=8 > 7$. (Ой, в условии $2, 6, 7$, значит $8 > 7$ — можно построить!).