Площадь прямоугольника равна 120, а одна из сторон равна 8. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Question

Вопрос:

Площадь прямоугольника равна 120, а одна из сторон равна 8. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Нам известно, что площадь прямоугольника $S = a \cdot b = 120$, и одна из сторон равна $8$ (пусть $a = 8$). 1. Найдем вторую сторону $b$: $b = \frac{120}{8} = 15$. 2. Диагональ прямоугольника $d$ делит его на два прямоугольных треугольника, где стороны $a$ и $b$ являются катетами, а $d$ — гипотенузой. По теореме Пифагора: $d^2 = a^2 + b^2$ $d^2 = 8^2 + 15^2$ $d^2 = 64 + 225$ $d^2 = 289$ $d = \sqrt{289} = 17$. **Ответ: 17**

Площадь прямоугольника равна 120, а одна из сторон равна 8. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Ответ ассистента

Другие решения