В магазине продают люстры на 3 лампочки и 5 лампочек. Всего 130 люстр. Сколько люстр каждого вида продают в магазине, если всего в этих люстрах 506 лампочек?

Question

Вопрос:

В магазине продают люстры на 3 лампочки и 5 лампочек. Всего 130 люстр. Сколько люстр каждого вида продают в магазине, если всего в этих люстрах 506 лампочек?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество люстр на 3 лампочки, а $y$ — количество люстр на 5 лампочек. Составим систему уравнений на основе условия: 1) Всего 130 люстр: $x + y = 130$ 2) Всего 506 лампочек: $3x + 5y = 506$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 130 - y$ Подставим во второе уравнение: $3(130 - y) + 5y = 506$ $390 - 3y + 5y = 506$ $2y = 506 - 390$ $2y = 116$ $y = 58$ Теперь найдем $x$: $x = 130 - 58 = 72$ Проверка: $72 \times 3 + 58 \times 5 = 216 + 290 = 506$. Всё верно. Ответ: 72 люстры на 3 лампочки и 58 люстр на 5 лампочек.

В магазине продают люстры на 3 лампочки и 5 лампочек. Всего 130 люстр. Сколько люстр каждого вида продают в магазине, если всего в этих люстрах 506 лампочек?

Ответ ассистента

Другие решения