Тест 28 Импульс фотона имеет наибольшее значение в диапазоне частот...

Давай разберем задачи из теста, где требуются вычисления. В квантовой физике часто используются формулы неопределенности Гейзенберга и соотношения для фотонов. ### Решение теста 33 **Дано:** $m = 10^{-9} \text{ кг}$ $\Delta x = 0,1 \text{ мкм} = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 10^{-7} \text{ м}$ $\hbar = 1,05 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$ **Найти:** $\Delta v_x - ?$ **Решение:** Используем соотношение неопределенностей Гейзенберга для координаты и импульса: $\Delta x \cdot \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2}$. Так как $\Delta p_x = m \cdot \Delta v_x$, то формула принимает вид: $\Delta x \cdot m \cdot \Delta v_x \ge \frac{\hbar}{2}$. Выразим $\Delta v_x$: $\Delta v_x \ge \frac{\hbar}{2 \cdot m \cdot \Delta x}$. Подставим значения: $\Delta v_x \ge \frac{1,05 \cdot 10^{-34}}{2 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{-7}} = \frac{1,05 \cdot 10^{-34}}{2 \cdot 10^{-16}} = 0,525 \cdot 10^{-18} = 5,25 \cdot 10^{-19}$ м/с. Вероятно, в условии опечатка в множителе или степени. При стандартном соотношении $\Delta x \cdot \Delta p \ge \hbar$ (без двойки): $\Delta v_x \ge \frac{1,05 \cdot 10^{-34}}{10^{-16}} = 1,05 \cdot 10^{-18}$ м/с. **Ответ:** 1 (при использовании соотношения $\Delta x \cdot \Delta p \ge \hbar$). ### Решение теста 34 **Дано:** $\Delta x = 1,0 \text{ мкм} = 10^{-6} \text{ м}$ $\hbar = 1,05 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}$ $m = 1,67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}$ **Найти:** $\Delta v_x - ?$ **Решение:** Используем ту же формулу (без двойки): $\Delta x \cdot m \cdot \Delta v_x \ge \hbar \Rightarrow \Delta v_x \ge \frac{\hbar}{m \cdot \Delta x}$. $\Delta v_x \ge \frac{1,05 \cdot 10^{-34}}{1,67 \cdot 10^{-27} \cdot 10^{-6}} = \frac{1,05 \cdot 10^{-34}}{1,67 \cdot 10^{-33}} \approx 0,629 \cdot 10^{-1} = 6,29 \cdot 10^{-2}$ м/с. **Ответ:** 1. ### Решение теста 35 **Дано:** $\Delta t = 10 \text{ нс} = 10 \cdot 10^{-9} \text{ с} = 10^{-8} \text{ с}$ $\hbar = 6,6 \cdot 10^{-16} \text{ эВ} \cdot \text{с}$ **Найти:** $\Delta E - ?$ **Решение:** Соотношение неопределенностей для энергии и времени: $\Delta E \cdot \Delta t \ge \hbar$. $\Delta E \ge \frac{\hbar}{\Delta t} = \frac{6,6 \cdot 10^{-16}}{10^{-8}} = 6,6 \cdot 10^{-8}$ эВ. **Ответ:** 2.