В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, AB=30. Найдите sin B.

Давай разберем задачи из твоего учебника. ### Задача 15 В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $C = 90^\circ$) нам даны: - Катет $AC = 9$ (это противолежащий катет для угла $B$). - Гипотенуза $AB = 30$. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{30}$ Сократим дробь на 3: $\frac{9}{30} = \frac{3}{10} = 0,3$ **Ответ: 0,3** ### Задача 16 Дано: - Точка $O$ — центр окружности. - $\angle ABC = 76^\circ$. - $\angle OAB = 33^\circ$. - Нужно найти $\angle BCO$. 1. Рассмотрим треугольник $AOB$. Так как $OA$ и $OB$ — это радиусы окружности, то $OA = OB$. Значит, треугольник $AOB$ — равнобедренный. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle OBA = \angle OAB = 33^\circ$. 3. Теперь найдем $\angle OBC$ (это часть угла $ABC$): $\angle OBC = \angle ABC - \angle OBA = 76^\circ - 33^\circ = 43^\circ$. 4. Теперь рассмотрим треугольник $BOC$. Так как $OB$ и $OC$ — это радиусы, то $OB = OC$. Значит, треугольник $BOC$ — равнобедренный, а значит, углы при основании $BC$ равны: $\angle BCO = \angle OBC = 43^\circ$. **Ответ: 43**