Найти производную функции f(x) = 3 ln x - 3 корень кубический из x, x0 = 1

Question

Вопрос:

Найти производную функции f(x) = 3 ln x - 3 корень кубический из x, x0 = 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения производной функции $f(x) = 3 \ln x - 3 \sqrt[3]{x}$ в точке $x_0 = 1$ выполним следующие шаги: 1. Найдем общую формулу производной $f'(x)$: $f'(x) = (3 \ln x - 3 x^{1/3})' = 3 \cdot \frac{1}{x} - 3 \cdot \frac{1}{3} x^{-2/3} = \frac{3}{x} - x^{-2/3} = \frac{3}{x} - \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}$ 2. Подставим значение $x_0 = 1$ в полученную формулу: $f'(1) = \frac{3}{1} - \frac{1}{\sqrt[3]{1^2}} = 3 - 1 = 2$ **Ответ: 2**

Найти производную функции f(x) = 3 ln x - 3 корень кубический из x, x0 = 1

Ответ ассистента

Другие решения