2 sin x = 1

Question

Вопрос:

2 sin x = 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $2 \sin x = 1$ выполним следующие шаги: 1. Разделим обе части уравнения на 2: $\sin x = \frac{1}{2}$ 2. Находим значения $x$, для которых синус равен $1/2$. В общем виде решение записывается так: $x = (-1)^k \arcsin(\frac{1}{2}) + \pi k, k \in \mathbb{Z}$ 3. Так как $\arcsin(1/2) = \pi/6$, получаем: $x = (-1)^k \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$ Или можно записать решение через две серии ответов: $x = \frac{\pi}{6} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$ $x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}$ **Ответ:** $x = (-1)^k \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in \mathbb{Z}$

2 sin x = 1

Ответ ассистента

Другие решения