Найти неопределенный интеграл: \int (3x + 2)x^3 dx

$Найти неопределенный интеграл: \int (3x + 2)x^3 dx$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения интеграла $\int (3x + 2)x^3 dx$ сначала раскроем скобки, перемножив выражение: $\int (3x^4 + 2x^3) dx$ Теперь воспользуемся свойством линейности интеграла и табличной формулой для степенной функции $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$: $\int 3x^4 dx + \int 2x^3 dx = 3 \cdot \frac{x^5}{5} + 2 \cdot \frac{x^4}{4} + C$ Упростим полученные дроби: $\frac{3}{5}x^5 + \frac{1}{2}x^4 + C$ Это соответствует третьему варианту ответа. **Ответ:** $\frac{3}{5}x^5 + \frac{1}{2}x^4 + C$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи